Løs 4x^2-8x-5/3x^2-12=4/3

$$\frac { 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5 } { 3 x ^ { 2 } - 12 } = \frac { 4 } { 3 }$$

Løs for x

$$x = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} = 1,375$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -2,2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 3\left(x-2\right)\left(x+2\right), som er den minste fellesnevneren av 3x^{2}-12,3.

$$4x^{2}-8x-5=4\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x-2.

$$4x^{2}-8x-5=\left(4x-8\right)\left(x+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x-8 med x+2 og kombinere like ledd.

$$4x^{2}-8x-5=4x^{2}-16$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}-8x-5-4x^{2}=-16$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for å få 0.

$$-8x-5=-16$$

Legg til 5 på begge sider.

$$-8x=-16+5$$

Legg sammen -16 og 5 for å få -11.

$$-8x=-11$$

Del begge sidene på -8.

$$x=\frac{-11}{-8}$$

Brøken \frac{-11}{-8} kan forenkles til \frac{11}{8} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x=\frac{11}{8}$$