Løs 4w^2/5div8w

$$\frac { 4 w ^ { 2 } } { 5 } \div 8 w$$

Evaluer

$$\frac{w^{3}}{10}$$

Løsningstrinn

Uttrykk \frac{\frac{4w^{2}}{5}}{8} som en enkelt brøk.

$$\frac{4w^{2}}{5\times 8}w$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{w^{2}}{2\times 5}w$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{w^{2}}{10}w$$

Uttrykk \frac{w^{2}}{10}w som en enkelt brøk.

$$\frac{w^{2}w}{10}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{w^{3}}{10}$$

Differensier med hensyn til w

$$\frac{3w^{2}}{10}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Uttrykk \frac{\frac{4w^{2}}{5}}{8} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4w^{2}}{5\times 8}w)$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{2}}{2\times 5}w)$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{2}}{10}w)$$

Uttrykk \frac{w^{2}}{10}w som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{2}w}{10})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{3}}{10})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{10}w^{3-1}$$

Multipliser 3 ganger \frac{1}{10}.

$$\frac{3}{10}w^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$\frac{3}{10}w^{2}$$