Løs 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Evaluer

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser 25s^{2}-9t^{2}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) og 5s-3t er \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Multipliser \frac{s}{5s-3t} ganger \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Siden \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} og \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Utvid \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Faktoriser

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$