Løs 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$12k^{6}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 4 for å få 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Eliminer 3k^{3} i både teller og nevner.

$$3\times 4k^{6}$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$12k^{6}$$

Differensier med hensyn til k

$$72k^{5}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$24k^{4}k^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$