Løs 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Evaluer

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Eliminer k i både teller og nevner.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Faktoriser k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av k\left(k-15\right) og k-15 er k\left(k-15\right). Multipliser \frac{k+6}{k-15} ganger \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Siden \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} og \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Kombiner like ledd i 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Utvid k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Utvid

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Eliminer k i både teller og nevner.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Faktoriser k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av k\left(k-15\right) og k-15 er k\left(k-15\right). Multipliser \frac{k+6}{k-15} ganger \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Siden \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} og \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Kombiner like ledd i 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Utvid k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$