Løs frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Evaluer

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Differensier med hensyn til a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$