Løs frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2}

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

Differensier med hensyn til a

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

Evaluer

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

Løsningstrinn

Eliminer 4a^{2}c^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$