Løs 4a^2+2/2=3

$$\frac { 4 a ^ { 2 } + 2 } { 2 } = 3$$

Løs for a

$$a=1$$

$$a=-1$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Multipliser begge sider med 2.

$$4a^{2}+2=3\times 2$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$4a^{2}+2=6$$

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$4a^{2}+2-6=0$$

Trekk fra 6 fra 2 for å få -4.

$$4a^{2}-4=0$$

Del begge sidene på 4.

$$a^{2}-1=0$$

Vurder a^{2}-1. Skriv om a^{2}-1 som a^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse a-1=0 og a+1=0.

$$a=1 a=-1$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider med 2.

$$4a^{2}+2=3\times 2$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$4a^{2}+2=6$$

Trekk fra 2 fra begge sider.

$$4a^{2}=6-2$$

Trekk fra 2 fra 6 for å få 4.

$$4a^{2}=4$$

Del begge sidene på 4.

$$a^{2}=\frac{4}{4}$$

Del 4 på 4 for å få 1.

$$a^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$a=1 a=-1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider med 2.

$$4a^{2}+2=3\times 2$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$4a^{2}+2=6$$

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$4a^{2}+2-6=0$$

Trekk fra 6 fra 2 for å få -4.

$$4a^{2}-4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 4 for a, 0 for b og -4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrer 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -4 ganger 4.

$$a=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multipliser -16 ganger -4.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Ta kvadratroten av 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$a=\frac{0±8}{8}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±8}{8} når ± er pluss. Del 8 på 8.

$$a=1$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±8}{8} når ± er minus. Del -8 på 8.

$$a=-1$$

Ligningen er nå løst.

$$a=1 a=-1$$