Løs 4-p/36-p^2+p+3/p-6

$$\frac { 4 - p } { 36 - p ^ { 2 } } + \frac { p + 3 } { p - 6 }$$

Evaluer

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser 36-p^{2}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(p-6\right)\left(-p-6\right) og p-6 er \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Multipliser \frac{p+3}{p-6} ganger \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Siden \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} og \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Kombiner like ledd i 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Utvid \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$

Utvid

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser 36-p^{2}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(p-6\right)\left(-p-6\right) og p-6 er \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Multipliser \frac{p+3}{p-6} ganger \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Siden \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} og \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Kombiner like ledd i 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Utvid \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$