Evaluer
\frac{13}{5}-\frac{6}{5}i=2,6-1,2i
Reell del
\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} = 2,6
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\frac{\left(4-5i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}
Multipliserer både teller og nevner med komplekskonjugatet av nevneren, 2+i.
\frac{\left(4-5i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}
Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(4-5i\right)\left(2+i\right)}{5}
-1 er per definisjon i^{2}. Beregn nevneren.
\frac{4\times 2+4i-5i\times 2-5i^{2}}{5}
Multipliser de komplekse tallene 4-5i og 2+i slik du multipliserer binomer.
\frac{4\times 2+4i-5i\times 2-5\left(-1\right)}{5}
-1 er per definisjon i^{2}.
\frac{8+4i-10i+5}{5}
Utfør multiplikasjonene i 4\times 2+4i-5i\times 2-5\left(-1\right).
\frac{8+5+\left(4-10\right)i}{5}
Kombiner de reelle og imaginære delene i 8+4i-10i+5.
\frac{13-6i}{5}
Utfør addisjonene i 8+5+\left(4-10\right)i.
\frac{13}{5}-\frac{6}{5}i
Del 13-6i på 5 for å få \frac{13}{5}-\frac{6}{5}i.
Re(\frac{\left(4-5i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})
Multipliserer både teller og nevner av \frac{4-5i}{2-i} med komplekskonjugatet av nevneren 2+i.
Re(\frac{\left(4-5i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})
Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(4-5i\right)\left(2+i\right)}{5})
-1 er per definisjon i^{2}. Beregn nevneren.
Re(\frac{4\times 2+4i-5i\times 2-5i^{2}}{5})
Multipliser de komplekse tallene 4-5i og 2+i slik du multipliserer binomer.
Re(\frac{4\times 2+4i-5i\times 2-5\left(-1\right)}{5})
-1 er per definisjon i^{2}.
Re(\frac{8+4i-10i+5}{5})
Utfør multiplikasjonene i 4\times 2+4i-5i\times 2-5\left(-1\right).
Re(\frac{8+5+\left(4-10\right)i}{5})
Kombiner de reelle og imaginære delene i 8+4i-10i+5.
Re(\frac{13-6i}{5})
Utfør addisjonene i 8+5+\left(4-10\right)i.
Re(\frac{13}{5}-\frac{6}{5}i)
Del 13-6i på 5 for å få \frac{13}{5}-\frac{6}{5}i.
\frac{13}{5}
Den reelle delen av \frac{13}{5}-\frac{6}{5}i er \frac{13}{5}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}