Løs 4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

Løs for x

$$x=-18$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -9,9 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-9\right)\left(x+9\right), som er den minste fellesnevneren av x+9,x-9,x^{2}-81.

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-9 med 4.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+9 med 2.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

Du finner den motsatte av 2x+18 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$4x-36-2x-18=5x$$

Kombiner 4x og -2x for å få 2x.

$$2x-36-18=5x$$

Trekk fra 18 fra -36 for å få -54.

$$2x-54=5x$$

Trekk fra 5x fra begge sider.

$$2x-54-5x=0$$

Kombiner 2x og -5x for å få -3x.

$$-3x-54=0$$

Legg til 54 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$-3x=54$$

Del begge sidene på -3.

$$x=\frac{54}{-3}$$

Del 54 på -3 for å få -18.

$$x=-18$$