Løs 4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

Løs for y

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4,333333333$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen y kan ikke være lik noen av verdiene -\frac{1}{3},\frac{1}{3} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(3y-1\right)\left(3y+1\right), som er den minste fellesnevneren av 9y^{2}-1,3y+1,1-3y.

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3y-1 med 4.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Du finner den motsatte av 12y-4 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Legg sammen 4 og 4 for å få 8.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -1-3y med 5.

$$8-12y=-5-15y$$

Legg til 15y på begge sider.

$$8-12y+15y=-5$$

Kombiner -12y og 15y for å få 3y.

$$8+3y=-5$$

Trekk fra 8 fra begge sider.

$$3y=-5-8$$

Trekk fra 8 fra -5 for å få -13.

$$3y=-13$$

Del begge sidene på 3.

$$y=\frac{-13}{3}$$

Brøken \frac{-13}{3} kan omskrives til -\frac{13}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$y=-\frac{13}{3}$$