Løs 4/5x^3(-7/2x^2)

$$\frac { 4 } { 5 } x ^ { 3 } ( - \frac { 7 } { 2 } x ^ { 2 } )$$

Evaluer

$$-\frac{14x^{5}}{5}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{4}{5}x^{5}\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Multipliser \frac{4}{5} med -\frac{7}{2} for å få -\frac{14}{5}.

$$-\frac{14}{5}x^{5}$$

Differensier med hensyn til x

$$-14x^{4}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{5}x^{5}\left(-\frac{7}{2}\right))$$

Multipliser \frac{4}{5} med -\frac{7}{2} for å få -\frac{14}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{14}{5}x^{5})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\left(-\frac{14}{5}\right)x^{5-1}$$

Multipliser 5 ganger -\frac{14}{5}.

$$-14x^{5-1}$$

Trekk fra 1 fra 5.

$$-14x^{4}$$