Løs 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

Evaluer

$$\frac{9}{11}\approx 0,818181818$$

Løsningstrinn

Legg sammen 4 og 4 for å få 8.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

Forkort brøken \frac{4}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

Konverter 4 til brøk \frac{8}{2}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Siden \frac{8}{2} og \frac{1}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

Del 4 på \frac{9}{2} ved å multiplisere 4 med den resiproke verdien av \frac{9}{2}.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

Uttrykk 4\times \frac{2}{9} som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

Konverter 4 til brøk \frac{36}{9}.

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

Siden \frac{36}{9} og \frac{8}{9} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

Legg sammen 36 og 8 for å få 44.

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

Del 4 på \frac{44}{9} ved å multiplisere 4 med den resiproke verdien av \frac{44}{9}.

$$4\times \frac{9}{44}$$

Uttrykk 4\times \frac{9}{44} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\times 9}{44}$$

Multipliser 4 med 9 for å få 36.

$$\frac{36}{44}$$

Forkort brøken \frac{36}{44} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{9}{11}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0,8181818181818182$$