Løs 4/3sqrt{20}

$$\frac { 4 } { 3 \sqrt { 20 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}\approx 0,298142397$$

Løsningstrinn

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{4}{3\times 2\sqrt{5}}$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{4}{6\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{4}{6\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\times 5}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}$$