Løs 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av ligningen med 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Trekk fra \frac{1}{2} fra begge sider.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Trekk fra \frac{1}{2} fra 4 for å få \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Del begge sidene på -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Uttrykk \frac{\frac{7}{2}}{-1} som en enkelt brøk.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Brøken \frac{7}{-2} kan omskrives til -\frac{7}{2} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av ligningen med 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Trekk fra 4 fra \frac{1}{2} for å få -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, 0 for b og -\frac{7}{2} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} når ± er pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} når ± er minus.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$