Løs 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Evaluer

$$214$$

Løsningstrinn

Brøken \frac{-2}{3} kan omskrives til -\frac{2}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Regn ut 216 opphøyd i -\frac{2}{3} og få \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Del 4 på \frac{1}{36} ved å multiplisere 4 med den resiproke verdien av \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multipliser 4 med 36 for å få 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Brøken \frac{-3}{4} kan omskrives til -\frac{3}{4} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Regn ut 256 opphøyd i -\frac{3}{4} og få \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Del 1 på \frac{1}{64} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multipliser 1 med 64 for å få 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Legg sammen 144 og 64 for å få 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Brøken \frac{-1}{5} kan omskrives til -\frac{1}{5} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Regn ut 243 opphøyd i -\frac{1}{5} og få \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Del 2 på \frac{1}{3} ved å multiplisere 2 med den resiproke verdien av \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$208+6$$

Legg sammen 208 og 6 for å få 214.

$$214$$

Faktoriser

$$2\times 107$$