Løs 4/sqrt{5^{2+3^2+4^2+4^2+2^2}}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 5 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{70}}{35}\approx 0,478091444$$

Løsningstrinn

Regn ut 5 opphøyd i 2 og få 25.

$$\frac{4}{\sqrt{25+3^{2}+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{4}{\sqrt{25+9+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Legg sammen 25 og 9 for å få 34.

$$\frac{4}{\sqrt{34+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{4}{\sqrt{34+16+4^{2}+2^{2}}}$$

Legg sammen 34 og 16 for å få 50.

$$\frac{4}{\sqrt{50+4^{2}+2^{2}}}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{4}{\sqrt{50+16+2^{2}}}$$

Legg sammen 50 og 16 for å få 66.

$$\frac{4}{\sqrt{66+2^{2}}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{4}{\sqrt{66+4}}$$

Legg sammen 66 og 4 for å få 70.

$$\frac{4}{\sqrt{70}}$$

Gjør nevneren til \frac{4}{\sqrt{70}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{70}.

$$\frac{4\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{70} er 70.

$$\frac{4\sqrt{70}}{70}$$

Del 4\sqrt{70} på 70 for å få \frac{2}{35}\sqrt{70}.

$$\frac{2}{35}\sqrt{70}$$