Løs 4/sqrt{5^{-2+3^2+4^2+4^2+2^2}}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 5 ^ { - 2 } + 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{10\sqrt{1126}}{563}\approx 0,596019955$$

Løsningstrinn

Regn ut 5 opphøyd i -2 og få \frac{1}{25}.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{1}{25}+3^{2}+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{1}{25}+9+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Legg sammen \frac{1}{25} og 9 for å få \frac{226}{25}.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{226}{25}+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{226}{25}+16+4^{2}+2^{2}}}$$

Legg sammen \frac{226}{25} og 16 for å få \frac{626}{25}.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{626}{25}+4^{2}+2^{2}}}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{626}{25}+16+2^{2}}}$$

Legg sammen \frac{626}{25} og 16 for å få \frac{1026}{25}.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{1026}{25}+2^{2}}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{1026}{25}+4}}$$

Legg sammen \frac{1026}{25} og 4 for å få \frac{1126}{25}.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{1126}{25}}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1126}{25}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1126}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{4}{\frac{\sqrt{1126}}{\sqrt{25}}}$$

Beregn kvadratroten av 25 og få 5.

$$\frac{4}{\frac{\sqrt{1126}}{5}}$$

Del 4 på \frac{\sqrt{1126}}{5} ved å multiplisere 4 med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{1126}}{5}.

$$\frac{4\times 5}{\sqrt{1126}}$$

Gjør nevneren til \frac{4\times 5}{\sqrt{1126}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{1126}.

$$\frac{4\times 5\sqrt{1126}}{\left(\sqrt{1126}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{1126} er 1126.

$$\frac{4\times 5\sqrt{1126}}{1126}$$

Multipliser 4 med 5 for å få 20.

$$\frac{20\sqrt{1126}}{1126}$$

Del 20\sqrt{1126} på 1126 for å få \frac{10}{563}\sqrt{1126}.

$$\frac{10}{563}\sqrt{1126}$$