Løs 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Løs for x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Multipliser 4 med 10 for å få 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Multipliser 40 med 8 for å få 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Regn ut 32 opphøyd i -2 og få \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Del 320 på \frac{1}{1024} ved å multiplisere 320 med den resiproke verdien av \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Multipliser 320 med 1024 for å få 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$2^{x+13}=327680$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Del begge sidene på \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Trekk fra 13 fra begge sider av ligningen.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$