Løs frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Bekreft

Løsningstrinn

Multipliser begge sider av ligningen med -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multipliser 4 med -3 for å få -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multipliser -12 med 39 for å få -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Det motsatte av -468 er 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Legg sammen -16 og 468 for å få 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Faktoriser 452=2^{2}\times 113. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 113} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Legg sammen -16 og 468 for å få 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Faktoriser 452=2^{2}\times 113. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 113} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Trekk fra 4±2\sqrt{113} fra begge sider.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Kombiner 4±2\sqrt{113} og -\left(4±2\sqrt{113}\right) for å få 0.

$$0=0$$

Sammenlign 0 og 0.

$$\text{true}$$