Løs 44/5*41/6-42/3:frac{4/15+16frac{1}{2}}{9frac{3}{7}-frac{34}{63}*4frac{1}{2}}*frac{8frac{3}{5}-2frac{1}{5}}{19}:1frac{1}{7}

$$\frac { 4 \frac { 4 } { 5 } \cdot 4 \frac { 1 } { 6 } - 4 \frac { 2 } { 3 } : \frac { 4 } { 15 } + 16 \frac { 1 } { 2 } } { 9 \frac { 3 } { 7 } - \frac { 34 } { 63 } \cdot 4 \frac { 1 } { 2 } } \cdot \frac { 8 \frac { 3 } { 5 } - 2 \frac { 1 } { 5 } } { 19 } : 1 \frac { 1 } { 7 }$$

Evaluer

$$\frac{4}{5}=0,8$$

Løsningstrinn

Multipliser 4 med 5 for å få 20.

$$\frac{\frac{\frac{20+4}{5}\times \frac{4\times 6+1}{6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Legg sammen 20 og 4 for å få 24.

$$\frac{\frac{\frac{24}{5}\times \frac{4\times 6+1}{6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Multipliser 4 med 6 for å få 24.

$$\frac{\frac{\frac{24}{5}\times \frac{24+1}{6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Legg sammen 24 og 1 for å få 25.

$$\frac{\frac{\frac{24}{5}\times \frac{25}{6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Multipliser \frac{24}{5} med \frac{25}{6} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{\frac{24\times 25}{5\times 6}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{24\times 25}{5\times 6}.

$$\frac{\frac{\frac{600}{30}-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Del 600 på 30 for å få 20.

$$\frac{\frac{20-\frac{\frac{4\times 3+2}{3}}{\frac{4}{15}}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Del \frac{4\times 3+2}{3} på \frac{4}{15} ved å multiplisere \frac{4\times 3+2}{3} med den resiproke verdien av \frac{4}{15}.

$$\frac{\frac{20-\frac{\left(4\times 3+2\right)\times 15}{3\times 4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{20-\frac{5\left(2+3\times 4\right)}{4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{\frac{20-\frac{5\left(2+12\right)}{4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Legg sammen 2 og 12 for å få 14.

$$\frac{\frac{20-\frac{5\times 14}{4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Multipliser 5 med 14 for å få 70.

$$\frac{\frac{20-\frac{70}{4}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Forkort brøken \frac{70}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{20-\frac{35}{2}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Konverter 20 til brøk \frac{40}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{40}{2}-\frac{35}{2}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Siden \frac{40}{2} og \frac{35}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{\frac{40-35}{2}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Trekk fra 35 fra 40 for å få 5.

$$\frac{\frac{\frac{5}{2}+\frac{16\times 2+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Multipliser 16 med 2 for å få 32.

$$\frac{\frac{\frac{5}{2}+\frac{32+1}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Legg sammen 32 og 1 for å få 33.

$$\frac{\frac{\frac{5}{2}+\frac{33}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Siden \frac{5}{2} og \frac{33}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{\frac{5+33}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Legg sammen 5 og 33 for å få 38.

$$\frac{\frac{\frac{38}{2}}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Del 38 på 2 for å få 19.

$$\frac{\frac{19}{\frac{9\times 7+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Multipliser 9 med 7 for å få 63.

$$\frac{\frac{19}{\frac{63+3}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Legg sammen 63 og 3 for å få 66.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{4\times 2+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{8+1}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{34}{63}\times \frac{9}{2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Multipliser \frac{34}{63} med \frac{9}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{34\times 9}{63\times 2}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{34\times 9}{63\times 2}.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{306}{126}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Forkort brøken \frac{306}{126} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 18.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66}{7}-\frac{17}{7}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Siden \frac{66}{7} og \frac{17}{7} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{19}{\frac{66-17}{7}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Trekk fra 17 fra 66 for å få 49.

$$\frac{\frac{19}{\frac{49}{7}}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Del 49 på 7 for å få 7.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{8\times 5+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Multipliser 8 med 5 for å få 40.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{40+3}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Legg sammen 40 og 3 for å få 43.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{43}{5}-\frac{2\times 5+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{43}{5}-\frac{10+1}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Legg sammen 10 og 1 for å få 11.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{43}{5}-\frac{11}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Siden \frac{43}{5} og \frac{11}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{43-11}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Trekk fra 11 fra 43 for å få 32.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{\frac{32}{5}}{19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Uttrykk \frac{\frac{32}{5}}{19} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{32}{5\times 19}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Multipliser 5 med 19 for å få 95.

$$\frac{\frac{19}{7}\times \frac{32}{95}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Multipliser \frac{19}{7} med \frac{32}{95} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{19\times 32}{7\times 95}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{19\times 32}{7\times 95}.

$$\frac{\frac{608}{665}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Forkort brøken \frac{608}{665} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 19.

$$\frac{\frac{32}{35}}{\frac{1\times 7+1}{7}}$$

Multipliser 1 med 7 for å få 7.

$$\frac{\frac{32}{35}}{\frac{7+1}{7}}$$

Legg sammen 7 og 1 for å få 8.

$$\frac{\frac{32}{35}}{\frac{8}{7}}$$

Del \frac{32}{35} på \frac{8}{7} ved å multiplisere \frac{32}{35} med den resiproke verdien av \frac{8}{7}.

$$\frac{32}{35}\times \frac{7}{8}$$

Multipliser \frac{32}{35} med \frac{7}{8} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{32\times 7}{35\times 8}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{32\times 7}{35\times 8}.

$$\frac{224}{280}$$

Forkort brøken \frac{224}{280} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 56.

$$\frac{4}{5}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{5} = 0,8$$