Løs 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Evaluer

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Løsningstrinn

Multipliser 4 med 7 for å få 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Legg sammen 28 og 1 for å få 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multipliser 2 med 14 for å få 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Legg sammen 28 og 1 for å få 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Minste felles multiplum av 7 og 14 er 14. Konverter \frac{29}{7} og \frac{29}{14} til brøker med nevner 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Siden \frac{58}{14} og \frac{29}{14} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Trekk fra 29 fra 58 for å få 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Legg sammen 6 og 1 for å få 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Minste felles multiplum av 14 og 2 er 14. Konverter \frac{29}{14} og \frac{7}{2} til brøker med nevner 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Siden \frac{29}{14} og \frac{49}{14} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Legg sammen 29 og 49 for å få 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Forkort brøken \frac{78}{14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multipliser 6 med 3 for å få 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Legg sammen 18 og 2 for å få 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multipliser 5 med 9 for å få 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Legg sammen 45 og 5 for å få 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Minste felles multiplum av 3 og 9 er 9. Konverter \frac{20}{3} og \frac{50}{9} til brøker med nevner 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Siden \frac{60}{9} og \frac{50}{9} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Legg sammen 60 og 50 for å få 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multipliser 10 med 15 for å få 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Legg sammen 150 og 1 for å få 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Minste felles multiplum av 9 og 15 er 45. Konverter \frac{110}{9} og \frac{151}{15} til brøker med nevner 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Siden \frac{550}{45} og \frac{453}{45} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Trekk fra 453 fra 550 for å få 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Del \frac{39}{7} på \frac{97}{45} ved å multiplisere \frac{39}{7} med den resiproke verdien av \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Multipliser \frac{39}{7} med \frac{45}{97} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$