Løs 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

Evaluer

$$\frac{65}{108}\approx 0,601851852$$

Løsningstrinn

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Legg sammen 9 og 2 for å få 11.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter \frac{9}{2} og \frac{11}{3} til brøker med nevner 6.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Siden \frac{27}{6} og \frac{22}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Trekk fra 22 fra 27 for å få 5.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Minste felles multiplum av 6 og 4 er 12. Konverter \frac{5}{6} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 12.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Siden \frac{10}{12} og \frac{3}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Legg sammen 10 og 3 for å få 13.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

Siden \frac{10}{5} og \frac{1}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

Trekk fra 1 fra 10 for å få 9.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

Del \frac{13}{12} på \frac{9}{5} ved å multiplisere \frac{13}{12} med den resiproke verdien av \frac{9}{5}.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

Multipliser \frac{13}{12} med \frac{5}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{13\times 5}{12\times 9}.

$$\frac{65}{108}$$

Faktoriser

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0,6018518518518519$$