Løs 4*27*x*4*27*4*27/4*27*4*27-1*4*27

$$\frac { 4 \cdot 27 \cdot x \cdot 4 \cdot 27 \times 4 \cdot 27 } { 4 \cdot 27 \times 4 \cdot 27 - 1 \times 4 \cdot 27 }$$

Evaluer

$$\frac{11664x}{107}$$

Løsningstrinn

Multipliser 4 med 27 for å få 108.

$$\frac{108x\times 4\times 27\times 4\times 27}{4\times 27\times 4\times 27-1\times 4\times 27}$$

Multipliser 108 med 4 for å få 432.

$$\frac{432x\times 27\times 4\times 27}{4\times 27\times 4\times 27-1\times 4\times 27}$$

Multipliser 432 med 27 for å få 11664.

$$\frac{11664x\times 4\times 27}{4\times 27\times 4\times 27-1\times 4\times 27}$$

Multipliser 11664 med 4 for å få 46656.

$$\frac{46656x\times 27}{4\times 27\times 4\times 27-1\times 4\times 27}$$

Multipliser 46656 med 27 for å få 1259712.

$$\frac{1259712x}{4\times 27\times 4\times 27-1\times 4\times 27}$$

Multipliser 4 med 27 for å få 108.

$$\frac{1259712x}{108\times 4\times 27-1\times 4\times 27}$$

Multipliser 108 med 4 for å få 432.

$$\frac{1259712x}{432\times 27-1\times 4\times 27}$$

Multipliser 432 med 27 for å få 11664.

$$\frac{1259712x}{11664-1\times 4\times 27}$$

Multipliser 1 med 4 for å få 4.

$$\frac{1259712x}{11664-4\times 27}$$

Multipliser 4 med 27 for å få 108.

$$\frac{1259712x}{11664-108}$$

Trekk fra 108 fra 11664 for å få 11556.

$$\frac{1259712x}{11556}$$

Del 1259712x på 11556 for å få \frac{11664}{107}x.

$$\frac{11664}{107}x$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{11664}{107} = 109\frac{1}{107} = 109,00934579439253$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser 4 med 27 for å få 108.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{108x\times 4\times 27\times 4\times 27}{4\times 27\times 4\times 27-1\times 4\times 27})$$

Multipliser 108 med 4 for å få 432.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{432x\times 27\times 4\times 27}{4\times 27\times 4\times 27-1\times 4\times 27})$$

Multipliser 432 med 27 for å få 11664.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11664x\times 4\times 27}{4\times 27\times 4\times 27-1\times 4\times 27})$$

Multipliser 11664 med 4 for å få 46656.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{46656x\times 27}{4\times 27\times 4\times 27-1\times 4\times 27})$$

Multipliser 46656 med 27 for å få 1259712.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1259712x}{4\times 27\times 4\times 27-1\times 4\times 27})$$

Multipliser 4 med 27 for å få 108.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1259712x}{108\times 4\times 27-1\times 4\times 27})$$

Multipliser 108 med 4 for å få 432.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1259712x}{432\times 27-1\times 4\times 27})$$

Multipliser 432 med 27 for å få 11664.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1259712x}{11664-1\times 4\times 27})$$

Multipliser 1 med 4 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1259712x}{11664-4\times 27})$$

Multipliser 4 med 27 for å få 108.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1259712x}{11664-108})$$

Trekk fra 108 fra 11664 for å få 11556.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1259712x}{11556})$$

Del 1259712x på 11556 for å få \frac{11664}{107}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11664}{107}x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{11664}{107}x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{11664}{107}x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{11664}{107}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{11664}{107}$$