Løs 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Løs for r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Forkort brøken \frac{39424}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multipliser \frac{9856}{25} med \frac{7}{22} for å få \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Trekk fra \frac{3136}{25} fra begge sider.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Multipliser begge sider med 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Vurder 25r^{2}-3136. Skriv om 25r^{2}-3136 som \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 5r-56=0 og 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Forkort brøken \frac{39424}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multipliser \frac{9856}{25} med \frac{7}{22} for å få \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Forkort brøken \frac{39424}{100} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multipliser \frac{9856}{25} med \frac{7}{22} for å få \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Trekk fra \frac{3136}{25} fra begge sider.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{3136}{25} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Nå kan du løse formelen r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} når ± er pluss.

$$r=\frac{56}{5}$$

Nå kan du løse formelen r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} når ± er minus.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$