Løs 380/sqrt{(frac{2.1+3.26{0.2})^2+3.58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2.1 + 3.26 } { 0.2 } ) ^ { 2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14,054265543$$

Løsningstrinn

Legg sammen 2,1 og 3,26 for å få 5,36.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Utvid \frac{5,36}{0,2} ved å multiplisere både telleren og nevneren med 100.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Forkort brøken \frac{536}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Regn ut \frac{134}{5} opphøyd i 2 og få \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3,58^{2}}}$$

Regn ut 3,58 opphøyd i 2 og få 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12,8164}}$$

Legg sammen \frac{17956}{25} og 12,8164 for å få \frac{1827641}{2500}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1827641}{2500}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

Beregn kvadratroten av 2500 og få 50.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

Del 380 på \frac{\sqrt{1827641}}{50} ved å multiplisere 380 med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{1827641}}{50}.

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

Gjør nevneren til \frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{1827641}.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{1827641} er 1827641.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

Multipliser 380 med 50 for å få 19000.

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$