Løs 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

Trekk fra 8 fra 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

Trekk fra 8 fra 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

Del 36 på 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$