Løs 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Multipliser 6 ganger -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Legg til eksponentene 4 og -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Opphøy 36 til potensen 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Multipliser 36 ganger \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Trekk fra 6 fra 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Forkort brøken \frac{36}{63} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Differensier med hensyn til w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$