Løs 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16-1/8}-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } - \frac { 1 } { 8 } } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Evaluer

$$-8$$

Løsningstrinn

Regn ut -\frac{5}{6} opphøyd i -1 og få -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}-\frac{1}{8}}-\frac{13}{4}$$

Del \frac{36}{5} på -\frac{6}{5} ved å multiplisere \frac{36}{5} med den resiproke verdien av -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}-\frac{1}{8}}-\frac{13}{4}$$

Multipliser \frac{36}{5} med -\frac{5}{6} for å få -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}-\frac{1}{8}}-\frac{13}{4}$$

Trekk fra \frac{1}{8} fra \frac{27}{16} for å få \frac{25}{16}.

$$-6+\sqrt{\frac{25}{16}}-\frac{13}{4}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{25}{16} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$-6+\frac{5}{4}-\frac{13}{4}$$

Legg sammen -6 og \frac{5}{4} for å få -\frac{19}{4}.

$$-\frac{19}{4}-\frac{13}{4}$$

Trekk fra \frac{13}{4} fra -\frac{19}{4} for å få -8.

$$-8$$

Faktoriser

$$-8$$