Løs 35b^2c^2/5bc=

$$\frac { 35 b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { 5 b c } =$$

Evaluer

$$7bc$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{35^{1}b^{2}c^{2}}{5^{1}b^{1}c^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{35^{1}}{5^{1}}b^{2-1}c^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{35^{1}}{5^{1}}b^{1}c^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{35^{1}}{5^{1}}bc^{1}$$

Del 35 på 5.

$$7bc$$

Differensier med hensyn til b

$$7c$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{35c^{2}}{5c}b^{2-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7cb^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7cb^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$7cb^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$7c\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$7c$$