Løs 35-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 35 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Evaluer

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 41,8117618$$

Løsningstrinn

Trekk fra 8 fra 35 for å få 27.

$$\frac{27}{\sqrt{7}-2}$$

Gjør nevneren til \frac{27}{\sqrt{7}-2} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{7}+2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Vurder \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kvadrer \sqrt{7}. Kvadrer 2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Trekk fra 4 fra 7 for å få 3.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Del 27\left(\sqrt{7}+2\right) på 3 for å få 9\left(\sqrt{7}+2\right).

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 9 med \sqrt{7}+2.

$$9\sqrt{7}+18$$