Løs 34x^10y^8/2x^8y^6

$$\frac { 34 x ^ { 10 } y ^ { 8 } } { 2 x ^ { 8 } y ^ { 6 } }$$

Evaluer

$$17\left(xy\right)^{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{34^{1}x^{10}y^{8}}{2^{1}x^{8}y^{6}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{10-8}y^{8-6}$$

Trekk fra 8 fra 10.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{8-6}$$

Trekk fra 6 fra 8.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{2}$$

Del 34 på 2.

$$17x^{2}y^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$34xy^{2}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34y^{8}}{2y^{6}}x^{10-8})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(17y^{2}x^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 17y^{2}x^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$34y^{2}x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$34y^{2}x$$