Løs 32x^3/20x

$$\frac { 32 x ^ { 3 } } { 20 x }$$

Evaluer

$$\frac{8x^{2}}{5}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{32^{1}x^{3}}{20^{1}x^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{32^{1}x^{3-1}}{20^{1}}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$\frac{32^{1}x^{2}}{20^{1}}$$

Forkort brøken \frac{32}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{8}{5}x^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{16x}{5}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{32}{20}x^{3-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{5}x^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{8}{5}x^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{16}{5}x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$\frac{16}{5}x$$