Løs 32n^2/24n

$$\frac { 32 n ^ { 2 } } { 24 n }$$

Evaluer

$$\frac{4n}{3}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{32^{1}n^{2}}{24^{1}n^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{32^{1}n^{2-1}}{24^{1}}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{32^{1}n^{1}}{24^{1}}$$

Forkort brøken \frac{32}{24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 8.

$$\frac{4}{3}n^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$\frac{4}{3}n$$

Differensier med hensyn til n

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{32}{24}n^{2-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{4}{3}n^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}n^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{4}{3}n^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{4}{3}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{4}{3}$$