Løs 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Løs for y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Multipliser begge sider av ligningen med 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Del begge sidene på 3.

$$y^{2}-4=0$$

Vurder y^{2}-4. Skriv om y^{2}-4 som y^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse y-2=0 og y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av ligningen med 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Legg til 12 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$3y^{2}=12$$

Del begge sidene på 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Del 12 på 3 for å få 4.

$$y^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$y=2 y=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av ligningen med 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -12 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±12}{6} når ± er pluss. Del 12 på 6.

$$y=2$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±12}{6} når ± er minus. Del -12 på 6.

$$y=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$y=2 y=-2$$