Løs 3x-xy/4xy*4y+12/9-y^2

$$\frac { 3 x - x y } { 4 x y } \times \frac { 4 y + 12 } { 9 - y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{y}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{3x-xy}{4xy}.

$$\frac{x\left(-y+3\right)}{4xy}\times \frac{4y+12}{9-y^{2}}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{4y+12}{9-y^{2}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{4y+12}{9-y^{2}}.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{4\left(y+3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i 3+y.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{-4\left(-y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Eliminer -y-3 i både teller og nevner.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{-4}{y-3}$$

Multipliser \frac{-y+3}{4y} med \frac{-4}{y-3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(-y+3\right)\left(-4\right)}{4y\left(y-3\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i -y+3.

$$\frac{-4\left(-1\right)\left(y-3\right)}{4y\left(y-3\right)}$$

Eliminer 4\left(y-3\right) i både teller og nevner.

$$\frac{-\left(-1\right)}{y}$$

Multipliser -1 med -1 for å få 1.

$$\frac{1}{y}$$

Utvid

$$\frac{1}{y}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{3x-xy}{4xy}.

$$\frac{x\left(-y+3\right)}{4xy}\times \frac{4y+12}{9-y^{2}}$$

Eliminer x i både teller og nevner.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{4y+12}{9-y^{2}}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{4y+12}{9-y^{2}}.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{4\left(y+3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i 3+y.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{-4\left(-y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(-y-3\right)}$$

Eliminer -y-3 i både teller og nevner.

$$\frac{-y+3}{4y}\times \frac{-4}{y-3}$$

Multipliser \frac{-y+3}{4y} med \frac{-4}{y-3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(-y+3\right)\left(-4\right)}{4y\left(y-3\right)}$$

Trekk ut det negative tegnet i -y+3.

$$\frac{-4\left(-1\right)\left(y-3\right)}{4y\left(y-3\right)}$$

Eliminer 4\left(y-3\right) i både teller og nevner.

$$\frac{-\left(-1\right)}{y}$$

Multipliser -1 med -1 for å få 1.

$$\frac{1}{y}$$