Løs 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Løs for x

$$x\in (-5,13]$$

Løsningstrinn

Nevner x+5 kan ikke være null fordi deling med null ikke er definert. Det finnes to tilfeller.

$$x+5>0 x+5<0$$

Vurder saken når x+5 er positiv. Flytte 5 til høyre side.

$$x>-5$$

Den opprinnelige ulikheten endrer ikke retningen når de multipliseres med x+5 for x+5>0.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Multipliser ut høyre side.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Kombiner like ledd.

$$x\leq 13$$

Vurdere betingelsene x>-5 angitt ovenfor.

$$x\in (-5,13]$$

Nå skal du vurdere saken når x+5 er negativ. Flytte 5 til høyre side.

$$x<-5$$

Den opprinnelige ulikheten endrer retningen når den multipliseres med x+5 for x+5<0.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Multipliser ut høyre side.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Kombiner like ledd.

$$x\geq 13$$

Vurdere betingelsene x<-5 angitt ovenfor.

$$x\in \emptyset$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\in (-5,13]$$