Løs for x
x\in \left(-\infty,\frac{1}{3}\right)\cup \left(\frac{2}{5},\infty\right)
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
3x-1>0 2-5x<0
For at kvotienten skal være negativ, 3x-1 og 2-5x må være av motsatt tegn. Vurder saken når 3x-1 er positiv og 2-5x er negativ.
x>\frac{2}{5}
Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x>\frac{2}{5}.
2-5x>0 3x-1<0
Vurder saken når 2-5x er positiv og 3x-1 er negativ.
x<\frac{1}{3}
Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x<\frac{1}{3}.
x>\frac{2}{5}\text{; }x<\frac{1}{3}
Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}