Løs 3x^2-38-98/4=015

$$\frac { 3 x ^ { 2 } - 38 - 98 } { 4 } = 015$$

Løs for x

$$x = \frac{2 \sqrt{102}}{3} \approx 6,733003292$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{102}}{3} \approx -6,733003292$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av ligningen med 4.

$$3x^{2}-38-98=0\times 15$$

Trekk fra 98 fra -38 for å få -136.

$$3x^{2}-136=0\times 15$$

Multipliser 0 med 15 for å få 0.

$$3x^{2}-136=0$$

Legg til 136 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$3x^{2}=136$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{136}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{102}}{3} x=-\frac{2\sqrt{102}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av ligningen med 4.

$$3x^{2}-38-98=0\times 15$$

Trekk fra 98 fra -38 for å få -136.

$$3x^{2}-136=0\times 15$$

Multipliser 0 med 15 for å få 0.

$$3x^{2}-136=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -136 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-136\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-136\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-136\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -136.

$$x=\frac{0±\sqrt{1632}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 1632.

$$x=\frac{0±4\sqrt{102}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{102}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{102}}{6} når ± er pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{102}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{102}}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{102}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{102}}{3} x=-\frac{2\sqrt{102}}{3}$$