Løs 3x^2+5/7=19

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 5 } { 7 } = 19$$

Løs for x

$$x = \frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx 6,531972647$$

$$x = -\frac{8 \sqrt{6}}{3} \approx -6,531972647$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider med 7.

$$3x^{2}+5=19\times 7$$

Multipliser 19 med 7 for å få 133.

$$3x^{2}+5=133$$

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$3x^{2}=133-5$$

Trekk fra 5 fra 133 for å få 128.

$$3x^{2}=128$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{128}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider med 7.

$$3x^{2}+5=19\times 7$$

Multipliser 19 med 7 for å få 133.

$$3x^{2}+5=133$$

Trekk fra 133 fra begge sider.

$$3x^{2}+5-133=0$$

Trekk fra 133 fra 5 for å få -128.

$$3x^{2}-128=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -128 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-128\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-128\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-128\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -128.

$$x=\frac{0±\sqrt{1536}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 1536.

$$x=\frac{0±16\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±16\sqrt{6}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16\sqrt{6}}{6} når ± er pluss.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±16\sqrt{6}}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{8\sqrt{6}}{3} x=-\frac{8\sqrt{6}}{3}$$