Løs 3x^2+19x+20/9x^2-16*3x^2+8x-16/x^2+x-20

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 19 x + 20 } { 9 x ^ { 2 } - 16 } \cdot \frac { 3 x ^ { 2 } + 8 x - 16 } { x ^ { 2 } + x - 20 }$$

Evaluer

$$\frac{x+4}{x-4}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{3x^{2}+19x+20}{9x^{2}-16}.

$$\frac{\left(x+5\right)\left(3x+4\right)}{\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)}\times \frac{3x^{2}+8x-16}{x^{2}+x-20}$$

Eliminer 3x+4 i både teller og nevner.

$$\frac{x+5}{3x-4}\times \frac{3x^{2}+8x-16}{x^{2}+x-20}$$

Multipliser \frac{x+5}{3x-4} med \frac{3x^{2}+8x-16}{x^{2}+x-20} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(x+5\right)\left(3x^{2}+8x-16\right)}{\left(3x-4\right)\left(x^{2}+x-20\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(3x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)}{\left(x-4\right)\left(3x-4\right)\left(x+5\right)}$$

Eliminer \left(3x-4\right)\left(x+5\right) i både teller og nevner.

$$\frac{x+4}{x-4}$$

Utvid

$$\frac{x+4}{x-4}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{3x^{2}+19x+20}{9x^{2}-16}.

$$\frac{\left(x+5\right)\left(3x+4\right)}{\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)}\times \frac{3x^{2}+8x-16}{x^{2}+x-20}$$

Eliminer 3x+4 i både teller og nevner.

$$\frac{x+5}{3x-4}\times \frac{3x^{2}+8x-16}{x^{2}+x-20}$$

Multipliser \frac{x+5}{3x-4} med \frac{3x^{2}+8x-16}{x^{2}+x-20} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(x+5\right)\left(3x^{2}+8x-16\right)}{\left(3x-4\right)\left(x^{2}+x-20\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(3x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)}{\left(x-4\right)\left(3x-4\right)\left(x+5\right)}$$

Eliminer \left(3x-4\right)\left(x+5\right) i både teller og nevner.

$$\frac{x+4}{x-4}$$