Løs 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Evaluer

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Løsningstrinn

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$