Løs for x
x\in \left(-9,-5\right)
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
x+5>0 x+5<0
Nevner x+5 kan ikke være null fordi deling med null ikke er definert. Det finnes to tilfeller.
x>-5
Vurder saken når x+5 er positiv. Flytte 5 til høyre side.
3x+7>5\left(x+5\right)
Den opprinnelige ulikheten endrer ikke retningen når de multipliseres med x+5 for x+5>0.
3x+7>5x+25
Multipliser ut høyre side.
3x-5x>-7+25
Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.
-2x>18
Kombiner like ledd.
x<-9
Del begge sidene på -2. Siden -2 er negativ, endres ulikhetsretningen.
x\in \emptyset
Vurdere betingelsene x>-5 angitt ovenfor.
x<-5
Nå skal du vurdere saken når x+5 er negativ. Flytte 5 til høyre side.
3x+7<5\left(x+5\right)
Den opprinnelige ulikheten endrer retningen når den multipliseres med x+5 for x+5<0.
3x+7<5x+25
Multipliser ut høyre side.
3x-5x<-7+25
Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.
-2x<18
Kombiner like ledd.
x>-9
Del begge sidene på -2. Siden -2 er negativ, endres ulikhetsretningen.
x\in \left(-9,-5\right)
Vurdere betingelsene x<-5 angitt ovenfor.
x\in \left(-9,-5\right)
Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}