Løs 3v^-1w^0/3v^-2w

$$\frac { 3 v ^ { - 1 } w ^ { 0 } } { 3 v ^ { - 2 } w }$$

Evaluer

$$\frac{v}{w}$$

Løsningstrinn

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{1}{v}w^{0}}{v^{-2}w}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{v^{1}w^{0}}{w}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{v^{1}}{w^{1}}$$

Regn ut v opphøyd i 1 og få v.

$$\frac{v}{w^{1}}$$

Regn ut w opphøyd i 1 og få w.

$$\frac{v}{w}$$

Differensier med hensyn til v

$$\frac{1}{w}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3w^{0}}{3w}v^{-1-\left(-2\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{w}v^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{w}v^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{1}{w}v^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{w}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{w}$$