Løs 3n/4*(2)n/6

$$\frac { 3 n } { 4 } \cdot ( 2 ) \frac { n } { 6 }$$

Evaluer

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Løsningstrinn

Opphev den største felles faktoren 4 i 2 og 4.

$$\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6}$$

Multipliser \frac{3n}{2} med \frac{n}{6} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{3nn}{2\times 6}$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{nn}{2\times 2}$$

Multipliser n med n for å få n^{2}.

$$\frac{n^{2}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Differensier med hensyn til n

$$\frac{n}{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Opphev den største felles faktoren 4 i 2 og 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6})$$

Multipliser \frac{3n}{2} med \frac{n}{6} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3nn}{2\times 6})$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{nn}{2\times 2})$$

Multipliser n med n for å få n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{2\times 2})$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{4})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{4}n^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}n^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{1}{2}n^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n$$