Løs 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{3}{2n}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Legg til eksponentene 1 og -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Opphøy 3 til potensen 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Multipliser 3 ganger \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Trekk fra 2 fra 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Del 3 på 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Differensier med hensyn til n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$