Løs 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Evaluer

$$\frac{8}{x}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og 1-x er x\left(-x+1\right). Multipliser \frac{3}{x} ganger \frac{-x+1}{-x+1}. Multipliser \frac{6}{1-x} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Siden \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} og \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Utfør multiplikasjonene i 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Kombiner like ledd i -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Faktoriser x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x\left(-x+1\right) og x\left(x-1\right) er x\left(x-1\right). Multipliser \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} ganger \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Siden \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} og \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Kombiner like ledd i 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Eliminer x-1 i både teller og nevner.

$$\frac{8}{x}$$

Utvid

$$\frac{8}{x}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x og 1-x er x\left(-x+1\right). Multipliser \frac{3}{x} ganger \frac{-x+1}{-x+1}. Multipliser \frac{6}{1-x} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Siden \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} og \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Utfør multiplikasjonene i 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Kombiner like ledd i -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Faktoriser x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x\left(-x+1\right) og x\left(x-1\right) er x\left(x-1\right). Multipliser \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} ganger \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Siden \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} og \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Kombiner like ledd i 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Eliminer x-1 i både teller og nevner.

$$\frac{8}{x}$$