Løs 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 2x^{2}, som er den minste fellesnevneren av x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multipliser 2 med 1 for å få 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Uttrykk 2\times \frac{4}{2x} som en enkelt brøk.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Trekk fra \frac{4}{x} fra begge sider.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 6x ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Siden \frac{6xx}{x} og \frac{4}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$6x^{2}-4=0$$

Legg til 4 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$6x^{2}=4$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Forkort brøken \frac{4}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 2x^{2}, som er den minste fellesnevneren av x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multipliser 2 med 1 for å få 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Uttrykk 2\times \frac{4}{2x} som en enkelt brøk.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Trekk fra \frac{4}{x} fra begge sider.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 6x ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Siden \frac{6xx}{x} og \frac{4}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Utfør multiplikasjonene i 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$6x^{2}-4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og -4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$