Løs 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Løs for x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene 0,\frac{1}{3} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med x\left(3x-1\right), som er den minste fellesnevneren av x,3x-1.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x-1 med 3.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6x^{2} med 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x^{2}-x med 5.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombiner -6x^{2} og 15x^{2} for å få 9x^{2}.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombiner 9x og -5x for å få 4x.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med 6x+1.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Du finner den motsatte av 6x^{2}+x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombiner 9x^{2} og -6x^{2} for å få 3x^{2}.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombiner 4x og -x for å få 3x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x^{2} med 3x-1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med 9x+6.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombiner -3x^{2} og 9x^{2} for å få 6x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x-1 med 3x^{2}+1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Kombiner 9x^{3} og 9x^{3} for å få 18x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Kombiner 6x og 3x for å få 9x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Kombiner 6x^{2} og -3x^{2} for å få 3x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Trekk fra 18x^{3} fra begge sider.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Kombiner 18x^{3} og -18x^{3} for å få 0.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Trekk fra 3x^{2} fra begge sider.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Kombiner 3x^{2} og -3x^{2} for å få 0.

$$3x-3=9x-1$$

Trekk fra 9x fra begge sider.

$$3x-3-9x=-1$$

Kombiner 3x og -9x for å få -6x.

$$-6x-3=-1$$

Legg til 3 på begge sider.

$$-6x=-1+3$$

Legg sammen -1 og 3 for å få 2.

$$-6x=2$$

Del begge sidene på -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Forkort brøken \frac{2}{-6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$